“1÷0＝？”引发的深度思考

数学是一门严谨、逻辑的学科，数学为科学计算提供方法，数学成为近代科学的象征。

然而，数学代表现实吗？

答：未必！

由“1÷0＝？”引发的深度思考！

1÷0等于多少？

小学时，老师就告诉我们1÷0是没有意义的运算（即在加减乘除运算法则中不存在1÷0的运算结果）。

如果有人强词夺理，打破砂锅问到底，一定要一个结果。

那么，答案是多少？

答案一：无穷大

1÷0＝+∞

推理过程：把0看成是一个非常非常小的数，但不代表它为0，我们知道1除1/2=2，1除1/3=3，1除1/10=10，1除1/100=100，1除1/10000=10000，你会发现除数越小，得到的商越大 ，当除数飞常非常小的时候，我们就可以大致认为它等于0，但那只是无限接近于0，等于0时，除数无限小，商则无限放大，于是便有1/0=+∞。

然而，利用简单的乘除运算法则就可以证明它是不对的。

即+∞×0≠1。

答案二：0的倒数

1÷0＝1/0。

推理过程：同理，把0看成是一个非常非常小的数，但不代表它为0，1÷0的结果就是0的倒数1/0。

然而，数学中0不能做分母。

所以，不存在0的倒数1/0。

探索：在数学中定义1为数值的基本单元，0的数学的意义是什么？

定理1：在数学运算中，0的数学意义只存在于加减运算中，在乘除运算中0没有存在的意义（0的数学意义是通过减法运算中等数相减抵消而产生的）。

定理2：在数学运算中，乘除运算必须以数值最小单位（如1）为基底，才能展开乘除运算。

定理3：一切有值数量（不等于0的数值）代表了“有”对应现实存在体，0代表了“无”没有现实对应物。

注：在数学中可以基于0“无”展开运算（比如0的乘法运算）；然而，现实中，0“无”只能表示同量“有”（有值数量）之间的抵消（即加减运算），却没有与之对应的现实体。故而，0不能进行乘除运算。

举例：1-1=0，在减法运算中数学赋予了0存在的意义。同理，该运算法则适用于加法1+0=1。

再如，1×0=0，在数学乘法运算中是合理的。然而，它却不存在现实的物理意义。

比如，你手中有1个苹果，现在让你乘以0个苹果（即在你现有的基础上增加0倍）。现实中，你手中的苹果不会因为增加0倍而消失。

所以，严格意义上，1×0≠0。

故而，数学并不完全代表现实。

结论：本质上，数学是数学家们基于一种逻辑关系，通过假设某些基本元素，建立的严密运算规则。所以，数学与现实并不完全对应。数学描述的逻辑关系也不能完全刻画真实世界。

数值0就是数学家基于等数相减而假设的一个基本元素（现在中没有数量为0的物质体），同理，负数、虚数以及空间维数等等，都是数学家为了满足逻辑思维和运算规则而提出的假定元素。只有在数学运算中才能找到这些元素存在的意义，离开数学运算，它们没有现实存在的物理意义。

故而，当代物理学家疯狂利用数学推理构建物理大厦，这必然导致物理学脱离现实世界陷入纯粹理论构想之中。

数学与现实的分离

数学是由两部分组成的：假定元素和逻辑关系。

假定元素是数学的基本定义，如自然数、小数、负数、复数、虚数以及维数等概念。假定元素与现实的不对应是导致数学脱离现实的一种因素；

逻辑关系是数学运算的规则，如加减乘除法则、数学定理等。脱离现实规律构想的“逻辑关系”是导致数学脱离现实的另一个因素。

所以，判断数学是否代表真实的方法是：

1）判断数学假定元素是否与现实对应；

2）鉴别数学逻辑关系是否符合自然规律。

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