初中数学解题秘籍——与圆有关的最值

我想好了，在《初中数学解题秘籍》系列文章里，要让每篇的标题具有一定的概括性，或者说重复性，等一个学期下来、一个学年下来、甚至整个初中三年下来，我就可以根据文章的标题归类了，那个时候，真正的解题秘籍就会呈现在我们的面前。

所以，今天的标题叫做《与圆有关的最值》，但它并没有把与圆有关的最值讲得系统而彻底，而只是分享了一道题，涉及到了其中的一种类型。当然这样虽不完整，但也有好处，就是集中力量在一个短短的时间内只解决一类问题，压力不大，轻松而有效。

那么，我们今天要解决的是与圆的切线长有关的最值问题，题目如下：

此题的突破口在哪里呢？在这里：PQ与⊙C相切于点Q，见到切线必作“过切点的半径”，当我们把这条辅助线作出来的时候，题目就不难破解了。

根据“圆的切线垂直于过切点的半径”，我们知道△PCQ为直角三角形，无论点P运动到哪里，CQ的长为定值1，根据勾股定理，可以把PQ的最值问题转化为PC的最值问题，哇！眼前豁然开朗！

好啦！今天的分享就到这里，我们明天再见！