2012年3月7号小学三年级奥林匹克数学题每天练习及答案

鸡兔同笼问题　　难度：　　

　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　【答案】

　　题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

　　现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。







　　难度：

　　

　　 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

　　【答案】

　　方法一：假设鸡有50只，那么兔就有24只，总脚数=50×2+24×4=196（只）

　　少的脚数=274-196=78（只）

　　因此还要增加鸡的只数，为了保持“差”是26，每增加一只鸡，同时要增加一只兔，所以增加的鸡数=78÷（4+2）=13（只），所以鸡数=50+13=63（只），兔数=24+13=37（只）

　　方法二：假设鸡和兔一样多，则先把少的兔脚加上少的兔脚=26×4=104（只）

　　鸡数=（104+274）÷（4+2）=63（只）

　　兔数=63-26=37（只）