高中数学：导数的应用及解题策略归纳

导数是微积分的重要概念，学习导数，我们一定要清楚地知道它有哪些作用或应用。因为只有弄懂了导数的几何意义、性质和作用，我们在做题时才能得心应手，灵活应用。下面我们就一起来看看导数在高中阶段有哪些作用或应用吧。

1、利用导数求解函数或曲线在某点的切线（导数的几何意义）

2、利用导数判断函数的单调性或单调区间

【点评】本题主要考查了导数的几何意义的应用及利用分离法求解不等式的存在性问题中参数范围的求解问题，体现了转化思想的应用．

3、利用导数求函数的极值与最值

由以上例题可知，求解函数f(x)极值或最值的步骤：

（1）求函数f(x)导数f′(x);

（2）求方程f′(x)=0的根；

（3）根据函数导数为0的点，顺次将函数分成若开小区间，判断f′(x)在各个区间的符号，然后求出极大值和极小值；

（4）若求某个区间的最值，需要将区间两端的值，与这个区间的极值做比较，然后求出最值。

4、利用导数证明不等式

注意：巧用第一问的结论。做题时前面小题的结论后面一般都会用上：直接使用或适当变形。