在正三角形外部放个P，如何求角度呢？三种方法解决

P是正三角形ABC外的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．

方法一：以AP为边向外作等边三角形PAM，连接BM,∠PAM=∠BAC=60°，故∠PAM+∠PAB=∠BAC+∠PAB，即∠PAC=∠MAB，又AB=AC，AP=AM，得APCMAB，BM=PC=5，故∠BPM=90°，故∠PAB=30°

方法二：以PB为边向外作等边三角形PBN，连接AN，后续请参照方法一.

方法三：方法三：以PC为边向外作等边三角形PCE，连接BE，易证CPACEB，BE=PA=3，PE=PC=5，故∠PBE=90°，∠CEB=∠CPA，故∠APB=30°

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