《算术与几何的妙趣》不可能图形的无限重复

根据特定的不可能三角形图形，我们可以演化出多种无穷不可能的排列方式。工程师兼艺术家乔斯·莱思就创作了众多精美的版本（参见图 1）。

1　乔斯·莱思的无穷不可能图形。由重复的不可能图案沿两个方向铺满平面而得到，这些无穷不可能图形造成没有深度的奇特三维空间感。

每一幅图像都让人困扰，惊人程度远远超过了基础结构中的不可能图形。请看“乔斯·莱思的无穷不可能图形”图 b，我们的第一印象是，这是一张无限的三维网络，好似空心立方体堆砌而成，图形填满了三维空间。然而，我们很快发现图像整体存在严重的违和感，这下有些令人不舒服。在图像试图展示的假想空间中，每一个角落都充斥着不一致。随着对图画的观察，我们意识到，图画到处是谬误和无穷的自相矛盾。

乔斯·莱思将矛盾阶梯图样在单一的方向上平移，得到另一幅无穷不可能图形，这幅画略简单一些。阶梯设计将两个样本头对头放置，完美相接后，最终得到一个无穷阶梯。人们沿着阶梯下降的方向却总是越走越高（参见“要上去，只需向下走”）！我们在乔斯·莱思的网站上可以找到他创作的此类图像：/show_gallery.php?galid=232。

长期以来，我们注意到只有在一定条件下，潘洛斯三角形或疯狂阶梯才是不可能的，即人眼将可见的直线理解为实际的直线，并且用最简单的方式理解组成部分之间的相对位置。

众多互联网网站都提供了奇妙的视觉骗局装置，试图实现几何上的不可能图形。有时，图形构造方式需要通过计算机模型加以描述和表达（参见《不可能！你确信吗？》）。（让·保罗·德拉耶）