小学数学四年级奥数 第二十周 速算与巧算（一）

第二十周速算与巧算（一）

专题简析：

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

例1：计算9+99+999+9999

分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999

=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）

=10+100+1000+10000－4

=11106

练 习 一

1，计算99999+9999+999+99+9

2，计算9+98+996+9997

3，计算1999+2998+396+497

4，计算198+297+396+495

5，计算1998+2997+4995+5994

6，计算19998+39996+49995+69996

例2：计算489+487+483+485+484+486+488

分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488

=490×7－1－3－7－5－6－4－2

=3430－28

=3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？

练 习 二

1，50+52+53+54+51

2，262+266+270+268+264

3，89+94+92+95+93+94+88+96+87

4，381+378+382+383+379

5，1032+1028+1033+1029+1031+1030

6，2451+2452+2446+2453

例3：计算下面各题。

（1）632－156－232 （2）128+186+72－86

分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

（1）632－156－232 （2）128+186+72－86

=632－232－156 =128+72+186－86

=400－156 =（128+72）+（186－86）

=244 =200+100=300

练 习 三

计算下面各题

1，1208－569－208

2，283+69－183

3，132－85+68

4，2318+625－1318+375

例4：计算下面各题。

1. 248+（152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283+（358－183）

分析与解答：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。

1．248+（152－127） 2 . 324－（124－97） 3. 283+（358－183）

=248+152－127 =324－124+97 =283+358－183

=400－127 =200+97 =283－183+358

=273 =297 =100+358=458

练 习 四

计算下面各题

1，348+（252－166） 3. 462－(262－129)

2，629+（320－129） 4. 662－(315－238)

5，5623－(623－289)+452－(352－211)

6，736+678+2386－(336+278)－186

例5：计算下面各题。
（1）286+879－679 （2）812－593+193

分析与解答：在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。

（1）286+879－679 （2）812－593+193

=286+（879－679） =812－（593－193）

=286+200 =812－400

=868 =412

练 习 五

计算下面各题。

1，368+1859－859

2，582+393－293

3，632－385+285

4，2756－2748+1748+244

5，612－375+275+（388+286）

6，756+1478+346－（256+278）－246