「15 干货」专题22.1二次函数的图象和性质(含考点突破)

二次函数的图象和性质(含考点突破，及习题和解析)

二次函数的解析式

用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立条件，根据不同条件选择不同的设法：

(1)

设一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)，若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为y=ax²+bx+c，将已知条件代入解析式，得到关于a，b，c的三元一次方程组，解方程组求出a，b，c的值，解析式便可得出．

(2)

设顶点式：y=a(x-h)²+k，若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，设所求二次函数为y=a(x-h)²+k，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式．

(3)

设交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求二次函数为y=a(x-x1)(x-x2)，将第三个点的坐标(m，n)(其中m，n为已知数)或其他已翻条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式．

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