中考数学冲刺：中考选填100道高频易错题（解析版）

中考选填100道高频易错题（解析版）

【分析】根据抛物线对称轴方程对①进行判断；根据自变量为 1 时对应的函数值为负数可对②进行判断； 根据抛物线的对称性，由抛物线与 x 轴的一个交点为（﹣2，0）得到抛物线与 x 轴的另一个交点为（4，0）， 则可对③进行判断；由抛物线开口方向得到 a＞0，由对称轴位置可得 b＜0，由抛物线与 y 轴的交点位置可 得 c＜0，于是可对④进行判断．

23．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点 A、B、C、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y＝x²﹣2x﹣3，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被 y 轴截得的 弦 CD 的长为 3+√3 ．

【分析】连接 AC，BC，有抛物线的解析式可求出 A，B，D 的坐标，进而求出 AO，BO，DO 的长，在直角 三角形 ACB 中，利用射影定理可求出 CO 的长，进而可求出 CD 的长．