初一数学：4道不同题型，总结出绝对值的3个重要性质

绝对值知识点的重要性

绝对值是初一数学重要的知识点，初中三个年级都会用到，甚至中考数学整套试卷中，与绝对值有关的数学题分数约占10分，选择题大概占4分，填空题大概占2分，应用题大概占4分，可见绝对值这个知识点是多么的重要，大家可得牢牢掌握这个知识点。

今天给大家带来4道与绝对值有关的题型，分为选择题、填空题等不同的题型，请大家仔细分析题目要求，再做题目。

第一道题：|a+2|+|c-6|=0，求a²+c的和是多少？

在做这道题之前之前，需要知道每个数的绝对值的取值范围是多少？绝对值的取值范围肯定不会小于零，因为绝对值是大于等于零的实数。两个绝对值相加的和等于零，综合考虑后，等式中的每个绝对值都等于0，因为两个绝对值相加等于0，只有一种可能，只能是0+0=0，因为绝对值也可以等于0，两个大于零的绝对值或者一个大于零，一个小于零的绝对值相加的结果不可能等于0。所以这道题中的a+2=0，c-6=0；a=-2，b=6，所以最后a²+c=4+6=10。

第二道题：是一个选择题，这道题考查绝对值的定义和性质。

2、下列说法正确的是（D）

A、—|a|一定是负数

B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数

D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

答案分析：

A项错误，绝对值的取值范围是>=0，a还有可能是0；

B项错误，只有两个数相等时它们的绝对值才相等指的是非负数，负数的绝对值是它的相反数，二者的绝对值相等，但二者本身不相等；

C项错误，绝对值相等的两个数，不一定是相反数，还有可能是0或者都是正数；

D项正确，0和正数的绝对值等于这个数的本身，所以选择D。

第三道题：考查的还是绝对值的性质，绝对值的性质非常重要。

3、如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（c）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O

答案分析：由题意可以看出，这个数的绝对值等于它本身，所以-2a肯定是非负数，也就是大于等于0的实数，因此进一步得出a=0，a也可以小于0。所以选择C。

第四道题：是一个填空求值题，考查的是绝对值的性质。

4、已知│x+y+3│=0, 那么│x+y│的值是多少？

答案解析：看到这个数的绝对值等于0，因此想到了只有0的绝对值等于0，所以x+y+3=0，得出x+y=-3，-3<0，那么│x+y│的值是它的相反数是3。

小结

从上面四道题型中可以看出，绝对值的定义和性质是非常重要的，再此有3点需要大家牢记：

第一点：绝对值是非负数。

第二点：两个绝对值的和是0，只能是0+0=0。

第三点：若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数。