模型大全 模型12：倍长中线模型 模型分析 经典例题 巩固提升尽

【模型分析】

1.倍长中线法：就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法．

2.倍长中线法的过程：延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造.

【经典例题】

【小结】本题考查直角三角形斜边中线性质，三角形全等判定与性质，三角形的旋转变换，三角形中位线，解直角三角形，勾股定理的应用，涉及的知识多，习题难度大，关键是利用数形结合的思想画出准确的图形，画图时应注意分类来画是解题关键．

【巩固提升】

【分析】（1）延长OM至E，使ME=MO，连接DE，AE，可判断四边形AODE为平行四边形，得到AO=DE，根据三角形，四边形内角和定理，结合条件可判定△BOC≌△EDO，得到BC=OE，进而得出结论；（2）延长MO至E，使ME=OM,连接DE，AE利用（1）中的方法即可得出结论．

【小结】本题考查了全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定与性质，解题关键是正确做出辅助线利用平行四边形的性质得出全等三角形最后得出结论．

【小结】本题考查中线加倍，三角形全等，三边关系，垂直平分线，等腰三角形，掌握中线加倍构造三角形，用三角形全等转化等量关系，用三边关系求取值范围，用垂直平分线转化线段，用等腰三角形证角是解题关键.