中考数学几何模型解题方法18讲

1. 倍长中线与截长补短法
2. 半角棋型
3. 对角互补四边形
4. 共点旋转模型
5. 三垂直模模型

倍长中线与截长补短法

倍长中线：将三角形的中线（或类似中线）加倍延长，构造全等三角形，实现角和线段的转化。

截长补短：证明两条线段之间的倍分关系或几条(通常为3条)线段之间的和差关系时，将长线段截成两段分别与已知两条短线段相等，或者延长一条短线段，使其与长线段相等

截长补短法分为截长法和补短法。截长法：一般用来证明3条线段之间的和差关系，如a=b+c,可将线段a截成两段，一段等于b,再证明另一段等于c.补短法：通过延长或者旋转变换等方法将b和c拼补成一条线段，再证明与a相等。裁长补短的精在于通过辅助线构造出全等三角形、等腰三角形，找出已知的等角或等边，这是构造的关健。

二、半角模型

过多边形的某个顶点引两条射线，使这两条射线的夹角为项角的一半。

通过旋转变换构造全等三角形，实现线段的转化。

三、对角互补四边形 四、共点旋转模型

手拉手模型、最近有往脚拉脚模型发展的趋势。

五、三垂直模型

出现3个直角，且3个直角的顶点共线时，角的边相交会形成相似（含全等）三角形。

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