2012年9月22日小学四年级奥数练习题和答案《速度和算式》数学难题天天练

1.难度：　　小明以每分钟 50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。

　　【 解答】小强追上小明时间：



　　（1000-12×50）÷50=8（分钟）



　　小强速度为1000÷8=125（米/分）





2.难度：

　　x、y表示两个数，规定新运算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny，x#y=kxy，其中m、n、k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）#4=64，求（1#2）*3的值

　　【 解答】



　　因为1*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因为m、n均为自然数，所以解出：



　　m=1，n=2或 m=3，n=1



　　（1） 当m=1，n=2时



　　（2*3）#4=（1×3+2×3）#4=8#4=k×8×4=32k，有32k=64，解出k=2.



　　（2） 当m=3，n=1时



　　（2*3）#4=（3×2+1×3）#4=9#4=36k=64



　　解得k不为自然数，所以此情况舍去。



　　所以m=1，n=2，k=2



　　（1#2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=10