高中数学很难学：高中生看过来，解一道直线与圆的经典题型

与圆是解析几何的重要研究对象，主要培养学生树立良好的“坐标法”意识，形成用代数的方法求解几何问题的基本解析思想，为后续进一步学习圆锥曲线打下坚实的基础。

本文以2019年河南南阳一中高一期末考试直线与圆的综合性试题为例，通过对试题的不同解法进行探究，得到了一些有趣的结论，同时也促进学生对解析几何试题求解思路进行梳理与总结。

例题

老规矩

先做题再看答案哦～

解析01

01第一小问

题型解析

解法1和解法2数形结合，充分利用了圆的对称性、三角形的相似和直角三角形的性质等。

解法3是最一般的常规思路，属于典型解法。

02

解析分析

第（2）问中的两种证法都是通过直线方程求出交点1坐标，表示出有关直线的斜率，进而代入式子2k₂-k₁直接进行化简，有效考查了学生的运算能力。

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