波粒二象性的成因

势阱模型以及由此引申出的量子化概念，其本质都是由于在微观的尺度内，当基本粒子的尺度小于离散的量子间的距离时，基本粒子受到量子的不对称碰撞，使空间效应相对变大。此时，空间的影响不再像宏观尺度的空间那样可以被忽略不计。于是，在微观世界，随着尺度的缩小，粒子逐渐地不再是自由和独立的物质。在狭小的空间内，空间和物质之间的差异变得模糊了，此时空间与物质的协同性接近或超过了空间与物质的差异性。所以，在微观的尺度内，人们发现物质的存在和性质不可避免地会同时受到来自两个方面的影响。物质相对于空间的差异性，决定了该物质的粒子性；物质相对于空间的协同性，决定了该物质的波动性。

由于量子空间的存在，作为物理背景，使所有微观粒子都同时既具有波动性又具有粒子性；又由于物质相对于空间的差异性和协同性是一对互补概念，所以微观粒子的波动性和粒子性是线性相关的，即其中一个特性的增大或变小是与另一个特性的变小或增大相关联的。这就是物质具有的波粒二象性。

以电子为例，我们制作一块电子无法穿透的靶子，在靶子上挖空两个相距较近的长条狭缝，使电子可以自由穿过。当我们将电子射向靶子上两条狭缝中间的位置时，如果电子是直线运动的，则电子就会被靶子反射回来，于是在靶子的背面探测不到电子。但是，实验的结果却是，不仅能够在靶子的背面探测到电子，而且在靶子背后距离中心位置较远的上下两侧仍然可以探测到多数的电子，甚至可以观察到电子的干涉或衍射图像。在靶子的背面距中心点的不同距离，电子呈现出的强度变化是不均匀的，产生类似两束频率相同的光所形成的干涉条纹。

再进一步进行实验，如果让电子一个一个地依次发射，两条狭缝同时打开时获得的图像，与先打开一条狭缝然后再打开另一条狭缝所得到的叠加图像，是完全不同的。这说明电子不仅和光子一样也具有波动性，其运行的路线并非直线；而且还表明电子与空间存在着相互作用和相互影响，使先通过狭缝的电子借助于空间对后面即将通过的电子产生影响，即前一个电子走过的路径会对后一个电子要走的路径产生影响。

如果我们用波长λ表示粒子的波动性，用动量p表示粒子的粒子性，根据实验的结果，微观粒子的波粒二象性可以用以下数学公式来表达

λ×p ≥ h

这一公式表明，当λ和p的数值都非常小时，即对于微观粒子而言，λ和p是线性相关的，受到普朗克常数h的限制。如果我们希望粒子不受空间效应的影响只表现出粒子性，就必须令波长λ等于0，然而受此公式的限制，该粒子的动量p就会变成为无穷大，显然这是不可能的。反之，如果我们希望粒子只表现出波动性，相对于空间的差异性为零，必须令其动量p等于0，此时作为波长的λ就会相应地变成为无穷大，这也是没有意义的。所以，上述公式充分反映了微观粒子所具有的波粒二象性。

上述公式是普适的，对任何层次和任何尺度的物质都是适用的。我们可以换一个角度来理解物质的波粒二象性，即物质的波粒二象性是由于其封闭性介于0～1之间的缘故。因此，物质除了具有一定的封闭性之外，还会不可避免地受到空间的影响，具有一定的空间性。只不过对于宏观物质来说，由于其相对于空间的差异性远大于相对于空间的协同性，其动量和波长的乘积远大于普朗克常数h，从而使宏观物质的波长和动量不再是线性相关的了。因此，宏观物质动量的减小并不要求其波长相应地变长。此时，空间的效应相对于物质的独立性变得微不足道了。这就是为什么宏观物质只表现出实体性和确定性，而没有表现出波动性的原因。

对于宏观物质来说，在低速情况下，其感受到的空间效应（量子碰撞的不对称性）是微不足道的，所以宏观物质的外在能量主要以动能的形式存在，其波动性可以忽略不计。只有当宏观物质接近于光速运动时，才会由于量子碰撞的不对称导致空间效应迅速变大。只是，作为间接的封闭体系，宏观物质的封闭性比较弱。在高速运动的情况下，宏观物质已不仅是产生波动性的问题，而且还会因空间效应的增大而被降解为各种直接的封闭体系，即各种微观粒子，并最终还原为光子。这也是为什么物质无法超越光速的原因。

在日常生活中，由于速度的增大使空间效应变大的事例是很多的。例如，你相信一个人能够光脚站在水面上吗？ 这似乎只是武侠小说中虚构的轻功。然而，速度就能够帮助你实现这一奇迹! 赤脚划水运动就是根据这一原理借助摩托艇的速度实现的。所以，随着物质运动速度的提高，空间效应会变得越来越大，从而使物质与空间的相互关系越加密切。

与经典力学相比，相对论和量子力学之所以具有许多新奇的特性，是由于在高速和微观的情况下产生了量子碰撞的不对称，使空间效应增大，使之变得不可被忽略的缘故。从这个意义上讲，经典力学是忽略空间效应的理想物理学，其相应的世界景观是机械的一维物质世界。反之，根据相对论和量子力学，我们可以获得一个有机的二维宇宙景观。根据这一新的景观，影响物质行为的因素来自两个不同的方面：一方面来自作为封闭体系的物质本身，另一方面来自离散状态的量子空间。

由于物质与空间的相互作用是通过交换离散的量子来实现的，而普朗克常数h是量子的本征参量，即是量子的角动量具有不变性，所以普朗克常数h是自然界的这两种不同状态之间相互作用的最小单位。由此，我们认识到，空间和物质是自然界的两种基本的存在状态，即离散状态和封闭状态，而物质的波粒二象性是由自然界这两种存在状态的有机联系决定的。这两种不同的存在状态始终都在普朗克常数h的尺度上进行着相互依存、相互渗透、相互作用和相互转化的过程，并由此构成了一个有机的世界。