两角关系构造相似基本图形

近期做了一些关于角度关系构造相似的题，针对做过的题做个小总结，以下图形的方法不一定全面，但根据以下思路，可以在碰到相关类型问题时衍生出辅助线的基本思路。

图形一：

条件：∠B=∠F，∠ACB+∠DEF=180°

相似构造技巧：造等腰构相似

具体操作方法：

法一：构造等腰△ACG（AG=AC）⇒△ABG∽△DFE

法二：构造等腰△DGF（DF=DG）⇒△ABC∽△DGE

法三：构造等腰△ABG（AB=AG）⇒△ACG∽△DEF

法四：构造等腰△DEG（DE=DG）⇒△ABC∽△DGF

图形二：

条件：∠A+2∠F=180°，∠ACB+∠DEF=180°

相似构造技巧：造等腰构相似

具体操作方法：

法一：构造等腰△ABG（AB=AG）⇒△BCG∽△DEF

法二：构造等腰△ABG（GD=GF）⇒△BCG∽△DEF

图形三：

条件：∠A+2∠F=180°，∠ACB=∠DEF

相似构造技巧：造等腰构相似

具体操作方法：转化为一角相等一角互补型（介绍以下两种）

推荐几道练习题，大家可以试一试能否熟练运用基本图形的构造：

典型图形训练

训练1

训练2