论文||轨迹问题的解题策略

《初中数学教与学》2014年第2期第22页《动中取静 化难为易》一文，作者通过举例阐述了求动点轨迹长度的解题方法。文中提到的方法是“动中取静”，即选取运动过程中几个特殊的静态情况，然后猜测动点运动的轨迹，再求轨迹的长度。笔者认为这种“动中取静”的方法对学生来说难度偏大，没有起到“化难为易”的效果。因此，笔者想借文中的两个例题，谈谈自己对解决这类问题的一点看法。

笔者认为，对于初中数学中动点轨迹的问题，一般有两种情况：线段或圆弧。在研究动点问题时，我们需要一种习惯性的思维方式，那便是在运动中寻找不变的量，即不变的数量关系或位置关系。如果动点的轨迹是一条线段，那么其中不变的量便是该动点到某条直线的距离始终保持不变。如果动点的轨迹是一段圆弧，那么其中不变的量便是该动点到某个定点的距离始终保持不变。因此解决此类动点轨迹问题便可转化为寻找定直线或定点。下面就以原文中两个例题来阐明这类动点轨迹问题的解题策略。