初遇“绝对值”，应胸有“大局”：含参动态数形结合一样不可少！

初遇“绝对值”，应胸有“大局”

含参动态数形结合一个都不可少！

初中数学入门教学，非常重要！一开始带着什么样的教学理念，就会决定是什么样的教学状态，就会深深影响着孩子的目标意识和今后的努力方向。

例如，若在每一个知识内容教学时，有意识逐步渗透'动态与含参'意识，想方设法创建这样的氛围：一开始就有一个'整体大局'意识，在此氛围的熏陶下，特别是优秀的孩子对今后的学习的信心、深度和广度将起着重要的影响。

下面以'绝对值'的教学为例说明：如何让动态意识、含参意识和数形结合思想等在教学中渗透，让孩子们感受数学的乐趣，体会数学的奥妙无穷！

推荐（直接点打开）：

一、绝对值概念——字面上的理解

课本概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.

关键词解读：

'数轴上'——概念的背景是借助数轴，抽象出绝对值的概念.

'距离'——绝对值的几何意义：数形结合，距离与绝对值的联系.

特别注意：是指哪两点的距离？（涉及到两点距离，有必要将几何中的“两点的距离”概论做个详细说明），距离需涉及到单位，其中的单位又是什么？如何理解其中的单位？最终得到的一个数的绝对值是否与单位有联系？

（注意渗透：数形结合思想）

二、绝对值概念——动态上的理解

观察动画：

再次强调：

拓展延伸：

在数轴上,理解下列式子所表达的意义？

（1）|a|＝|a-0|，|-a|＝|-a-0|＝|a-0|；

（2）|a-2|=|2-a|，|a+2|＝|a-(-2)|；

（3）|a-b|=|b-a|，|a+b|＝|a-(-b)|.

三、绝对值概念——数量上的理解（定性定量）

注意：特殊到一般、分类思想的应用

（注：福建人民出版社出版的《顶尖课课练》七上中也有此图，均系本人原创，本人是此系列丛书的编者之一）

【思考与体会】感受从字母、数轴到具体数.若再从数回到字母，再回到数轴，你能解决下列问题吗？

（1）若｜a｜=3，则a=________；

（2）若｜a｜=｜-3｜，则a=________；

（3）若｜a-1｜=3，则a=________；

（4）若｜a+5｜=3，则a=________；

（5）若｜a｜=｜a+5｜，你能用数轴解释这个等式吗？你能求出a的值吗？

（答案在文后）

四、'绝对值概念'拓展训练，再次升华

（以下内容选自本人独立编写的《尖子生之路》系列丛书七上中的试题）

试题解析在以下视频中

（视频录制仓促，如有口误/笔误，请自行订正）

五、相关应用——有理数的比较大小

感受动态，体会数形结合！

规定：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。（结合数轴正方向理解、体会并记忆）

从数轴上理解，感受大小关系：

（注：福建人民出版社出版的《顶尖课课练》七上中也有此图，均系本人原创，本人为丛书的编者之一）

六、提升理解：绝对值的概念与性质，强化应用意识

思考：（注意整体思想）

答案在下列动画中，请认真观看动画.

注意：感受'符号'的变化

【模仿训练】

答案如下：

模仿上例，完成以下内容：

答案在文章后面……

七、绝对值的相关计算，综合强化训练

（以下内容选自本人独立编写的《尖子生之路》系列丛书七上中的部分试题）

参考答案：

请打开文章““，观看视频详细讲解）

相关练习答案

【思考与体会】答案：

（1）3或-3，（2）3或-3，

（3）4或-2，（4）-2或-8，

（5）表示数a的点分别与原点、表示-5的点的距离相等，结合数轴可得a=-2.5.

【模仿训练】的答案

数学科是练习的科目，适量的拓展延伸训练是必要的！！！

写在后面

及早渗透字母意识、动态意识、含参思想、整体（换元）思想和实际应用意识，是本文的宗旨，因此文中有相当数量的知识内容是写给特别上进的和数学方面有特别感悟的孩子，以期及早得到知识拓展与升华的感染，体会数学的无限乐趣，感受数学的无穷魅力。

停留在：题做千遍自然熟的套路，行不？

以上仅是个人实际教学中的体会，欢迎在留言区批评与交流！

学好数学，千头万绪，正确的心态和学习方法是关键，以下是给新初一的孩子提几点学习上的建议：

一、面对现实，相信自己

且不论你的小学成绩如何，请记住：成绩好的孩子只是暂时领先的，只是他们先走一步，你可以扎实走好每一步，你就会越走越快，赶上只是迟早的事。没有人能影响你的步伐，只有你自己，关键是：你想不想、敢不敢大胆往前走？！

二、得了计算，得数学天下

传说的学霸也好，学神也罢，其实他们都是因'快且准的计算'练就而成！所以张老师特别希望你：七上入学不久（大约一周）就开始学习的计算，千万要小心，务必要谨慎，细心再细心，努力争取达到'炉火纯青'的'条件反射'式的计算能力，有了这种能力，今后数学学习（甚至物理、化学科）将会势如破竹，数学成绩焉有不好之理。

当然，要想达到上述目标，良好的计算习惯是成功的关键，必要的定量定时训练绝不可少，切记：计算只有对错，只有快慢，没有'粗心不认真'，需要特别严格要求自己，切切不能为自己的计算慢、错找任何借口，师长更不可帮'倒忙'——说什么那只是粗心不认真，下次注意…，否则'亡羊补牢'只会付出惨痛的代价，而且效果也未必能理想，试想:'先入为主'的不良习惯想改变它，哪有那么容易？

良好的计算习惯有哪些？如何养成？张老师建议你，阅读一下以下的文章（直接点文字打开），或许有更深刻的理解！

三、熟能生巧，轻车熟路

好生与差生唯一的区别是：一个知识点有的同学只需练习3道（遍）就会熟练地掌握，有的同学可能需要5道（遍），如果没有完成需要的量，其结果：不论是好生还是差生，只会变差或更差；当达到甚至超过需要的量，那必是这样的结果：好的更好，差的就会变好，进而就是最好。其实这也是差生形成的原因，慢、懒、偷工减料，长期形成的结果，倘若将这个环节改过自新，成绩自然就会慢慢好转。

四、敢于挑战，顽强面对　

难题不可怕，可怕的是：不敢面对！当你付出努力，勇敢面对各种困难与挑战时，即使自我感觉毫无所获，其实其过程本身就是最大的收获，此种经历是任何人无法给予你的，这是切身的最充实的体验和感受，是最珍贵的知识财富，当真相一旦揭开，你就会发觉：你其实已经离真相不远…

生活中，有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好，这就是人们常说的无知者无畏（数学王子高斯语录）。 暗示的力量无法估量，你可以放开胸怀大胆暗示自己，也请师长们“不要吝啬你的赞美和鼓励”！ 诚然，师长的不经意的一句话（如：反正你不会做，就不要浪费时间了），可能就会改变孩子的一生，也可以毁灭一个孩子，请不要轻易否定孩子的能力，也许你挑剔的眼光与无情的语句，在他心中造成的伤害无法估量，而你一句赞美的话，也会起到意想不到的效果，这就是暗示的力量。

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