小学数学六年级奥数 第7周 转化单位

第七周 转化单位“1”（二）

专题简析：

我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

例题1。

甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×＝，

丙：216÷（1++×）＝96

乙：96×＝72

甲：72×＝48

解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷（+1+）＝72

甲：72×＝48

丙：72÷＝96

解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙数的”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷（1++×）＝48

乙：48×＝72

丙：72×＝96

答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习1

下面各题怎样计算简便就怎样计算：

1.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？

2.橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？

3.某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的1倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？

例题2。

红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（÷＝）”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。

红气球：（62－24）÷（1+÷）＝20（只）

黄气球：62－24－20＝18（只）

解法二：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的（÷＝）”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。

黄气球：（62－24）÷（1+÷）＝18（只）

红气球：62－24－18＝20（只）

答：红气球有20只，黄气球有18只。

练习2

1.甲数的等于乙数的，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？

2.今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的正好是乙得奖金的，甲、乙两人各得奖金多少元？

3.商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的等于苹果重量的，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？

例题3。

已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？

解法一：把乙校学生数看作单位“1”。

【×+（1－）】÷（1+）＝

解法二：把甲校学生数看作单位“1”

（－×+）÷（1+）＝

答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的。

练习3

1.在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？

2.某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？

3.某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？

例题4。

仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运作后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？

解法一：将大米的袋数看作单位“1”

（1－）÷（1－）＝

2000÷（1+）＝1200（袋）

2000－1200＝800（袋）

解法二：将面粉的袋数看作单位“1”

（1－）÷（1－）＝

2000÷（1+）＝800（袋）

2000－800＝1200（袋）

答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。

练习4

1.甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的、乙完成自己的时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？

2.一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？

3.甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20％，乙减少他的任务的20％，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？

例题5。

400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？

解： 20×（1－25％）×400

＝20×0.75×400

＝6000（棵）

答：共植树6000棵。

练习5

1.有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？

2.师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同加工零件168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？

3.有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？

答案：

练1 1、 丙数＝64 乙数＝48 甲数＝40 2、 ＝110千克 3、＝

练2 1、 乙数＝72 甲数＝90 2、 乙＝1400元 甲＝1200元

3、 香蕉＝400千克 苹果＝300千克

练3 1、＝2、 ＝3、 ＝

练4 1、 乙＝56个甲＝126个 2、 ＝600千克 3、 甲＝6000字乙＝4500字

练5 1、 ＝18公顷 2、 徒弟＝60个师傅＝108个

3、 2元币＝12张 5元币＝18张