初中数学：整式的乘除-A级能力训练（培优01）

【解析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案.

【点评】

此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.

【解析】

直接利用幂的乘方运算法则将原式变形为2a⁶ⁿ-1=2(a²ⁿ)³-1求出即可.

【点评】

此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是:解题关键.

【解析】

根据同底数的乘法和幂的乘方的性质，先都化成以2为底数的幂相乘的形式，再代入已知条件计算即可.

【点评】

本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便.

【点评】

本题考查的是整数问题的综合运用，涉及到幂的乘方与积的乘方、估算无理数的大小、解一元二次不等式，涉及面较广，难度适中.

【解析】

根据题意，比较a、b、c、d的大小关系，可以比较它们的相同的次幂，乘方的值大，则对应的数就大，据此即可作出判断.

【点评】

本题主要考查了实数大小的比较，几个正数的相同次幂，幂的值越大则对应的数就越大，难度适中.

【解析】

根据给出的规律，3ⁿ的个位数字4个循环一次，用7和2014去除以4，看余数是几，再确定个位数字.

【点评】

此题考查幂的尾数特征，找出个位数字的循环规律是解决问题的关键.

【解析】

本题采用的是指数比较法.将比较大小的各个幂的底数化为相同的底数，然后根据指数的大小关系确定幂的大小关系.

【点评】

考查了幂的乘方与积的乘方，变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便.

【点评】

本题考查因式分解的应用、分式的化简求值.解决本题的关键:是将比较x与y的数量关系，转化为求比值，即求x/y.

【解析】

根据多项式乘以多项式的法则把式子展开，将展开所得的式子与6x²-7xy-3y²+14x+y+a作比较，即可得出关于a、b、c的三个式子，联立求解即可得出a、b、c的值.

【点评】

本题考查了多项式乘多项式的性质以及类比法在解题中的运用.