初中数学：整式的乘除-B级能力训练（培优01）

【点评】

本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘；方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键.

【点评】

本题考查了分式的加减，有理数的大小比较，有理数的混合运算，幂的乘方与积的乘方等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键

【解析】

根据“x²+x-1=0，”在等号的两边同时加上1-x，得出x²=1-x，再把x³+2x²+3中的x³看作x²*x，这样遇到x²就用1-x替换，由此求出答案.

【点评】

解答此题的关键是运用了代换的思想，即根据条件找出x²的值，再运用到要求的式子里即可，也可用x²+x=1代换.

方法一：

方法二：

【解析】

可以令x=±2，再把得到的两个式子相加，再等式两边同除以2，即可求出16b+4d+f的值.

【点评】

本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±2.

【解析】

先根据题意求出b=c²，1/a²=b³，然后求出a²b³=1，从而求出a²b³=a²b²b=a²b²c²=1，然后得出abc的值.

【点评】

本题主要考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键.

【解析】

对所给的条件x³+x²+x+1=0进行化简，可得x=-1，把求得的x=-1代入所求式子计算即可得到答案.

【点评】

此题主要考查了因式分解的应用；对已知条件进行化简得到x=-1是正确解答本题的关键，计算最后结果时要注意最后余一个-1不能抵消，最后结果为-1.

方法一：

方法二：

【解析】

由多项式有两个因式为x+1与x+2，得到x=-1与x=-2为x³+ax²+bx+8=0的解，将两解代入得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出a+b的值.

【点评】

此题考查了因式分解的意义，根据题意得出x=-1与x=-2为x³+ax²+bx+8=0的解是解本题的关键.

【解析】

先设x=a₁+a₂+...+a₁₉₉₆，y=a₂+a₃+...+a₁₉₉₆,那么M、N都变成了单项式乘以多项式，计算后比较即可.

【点评】

本题考查的是单项式乘以多项式，关键是重设未知数，变繁为简.

【解析】

直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别讨论得出答案.

【点评】

此题主要考查了零指数幂，正确掌握定义是解题关键.

【点评】

本题考查了多项式的乘法、方程的解法，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题. .

【解析】

根据题中所给的等式，和x、y、z、w都是整数，以及有理数的乘方的知识，逐步推导x、y、z，w的值，代入代数式求解.

【点评】

此题考查的是整式的除法---多项式除以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.