如何才能培养出“数学思维”？

在我看来数学思维大概可以概括为以下几个方面，第一是逻辑思维，第二是量化思维，第三是统计学思维。

逻辑思维的背后其实是理性思维 ，或者叫模型思维。这预示着当我们遇见问题的时候，我们首先不要相信自己的感性，而要永远寻找合适的数学模型去解释和解决。只有这样才能直达问题的本质。数学之所以有用，就是因为它是精确和严密，2+2永远只能等于4，不可能等于其它的数字。如果任何一个现象或者事物我们能找到对应的数学规则，那么它大概率就是问题的本质。

量化思维说到底就是一种用数字去衡量一切的方法，有时候我们可能还需要用到公式，但无论如何变化思维就是拿数字去说事儿，而不是凭感觉。比如我们说今天有点冷，不如说今天户外的温度是12度。这两种表达在根本上是不同的，前者是主观的，而后者是客观的。客观是一种科学的精神，是牛人之间对话的根本。具备了量化思维的能力，我们就有机会把事情说清楚，把问题弄明白。

统计学思维是所有数学思维里边最难的，之所以难，是因为它具有反直觉性。说到底有很多数字会“骗人”，尤其是一些统计学的数字，如果我们不能真正理解统计学数字背后的含义，我们往往会根据它表面的含义，理解错这个数字的本质。统计学思维，另外一一个面是指我们必须要有概率思维，理解这个世界的本质是不确定的，这世上的所有道理之所以成立，是因为他在大概率上成立而已。举个例子来说，当爱因斯坦没有把相对论拿出来的时候，我们相信牛顿的学说就是这个宇宙的所有法则。但一旦有了相对论，我们就知道万有引力不过是一种近似而已，它绝不是真理。同样的相对论也不是真理，至少在量子力学里边，他已经被证伪，它不过是一个比万有引力定律更好的解释系统罢了。一旦理解了这个世界一切的事情都是概率，我们便拥有了真正的数学思维。

要培养自己的数学思维，我觉得无非是学和做两个方面。对于学，搞懂统计学、概率论和博弈论的基础知识实在是必要的。我的方法是，出门右转，读书，读更多的书，读更多更多的书，直到把它搞明白为止。对于做那就更简单了，凡事三问：是否可以用数学模型解释？是否可以量化？是否符合统计学规律？……一边学一边做，用不了多久，我想我们都可以拥有很好的数学思维。