六年级：美妙数学之“说说圆的那些事儿“（三）（0209六）

美妙数学天天见，

每天进步多一点。

亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站第27的吕媛老师，来自湖南省株洲市芦淞区株董路小学。今天与你分享的内容是圆周长公式的推导。

天天、美美，今天咱们一块复习关于圆周长的相关知识，我们采用抢答的形式进行，看看谁是今天的”赢家“，准备好了吗？

开始！

1

什么是圆的周长？

老师，我记得！围成圆的曲线的长就是圆的周长，一般用字母C表示。

围成圆的曲线的长就是圆的周长。

天天领先一局！

2

圆周长与什么有关呢？

圆周长与圆的直径有关。直径越长，周长越长！

圆周长与直径之间还存在固定不变的倍比关系。具体说就是：圆的周长总是直径的3倍多一些，实际上它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆的周长总是直径的π 倍。

美美回答得不错，继续！

3

是谁发现了圆周率π？

大约2000年前，我国古代数学著作《周俾算经》中就有“周三径一”的说法，意思就是说圆的周长是直径的3倍。

古今中外，有许多数学家研究圆周率。约1500年前，中国有一个伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算的圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000多年。

我们的祖先真了不起呀，为他们感到自豪！我们也要向他们学习！

随着时间的推移，数学技术有了进一步发展，人们逐渐发现圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，而且这个数是一个无限不循环小数，现在人们运用计算机能够算出小数点后上万亿位。π是一个无限不循环小数，如果参与到计算中会很麻烦，所以实际应用中我们只取它的近似值π≈3.14.

怎么样？这一局，算我的！

4

圆周长公式

行行行！说的真不错！

所以说，如果用字母C表示圆周长，那么根据周长与直径的倍比关系可得：C=πd=2πr。

5

判断与说理！

看来你们俩是棋逢对手呀，接下来，进行实践运用环节，注意速度哦！

1、有人说直径越长，圆周率越大，直径越短，圆周率越小，对吗？

不对！圆周率与直径的长短无关！

它是一个固定的数值，表示的是圆周长与直径之间的倍比关系！

2、两个圆的周长相等，它们的面积也相等，对吗？

3、一个圆的半径是2厘米，它的面积和周长相等，对吗？

第2题正确，两个圆的周长相等，说明他们的直径相等，而且半径也相等，所以两个圆面积相等！

第3题不对！半径是2厘米的圆，面积是12.56厘米²，周长是12.56厘米，前者是表示平面图形的大小，后者是表示围成圆一周曲线的长度。

6

一起理一理

圆周长与圆面积一样是一个特别重要的概念，是我们进一步学习几何知识的基础，圆周长的公式是：

C=πd; C=2πr;

今天我们就复习到这儿，明天在开始实践与运用的练习，明天见！

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

审核：许立伟