初二好题分享(一次函数)：在纯代数角度讲，y=|x 1|

初二好题分享(一次函数)：

在纯代数角度讲，y=|x+1|-2|x-1|+|x+2|是一个关于x,y的二元一次绝对值不定方程;

在数形结合角度讲，y=|x+1|-2|x-1|+|x+2|是分段函数的解析式，它的图像是2条射线和2条线段组成的折线；

在几何角度讲，就是2条线段和2条射线组成的折线。

纯代数只能精确计算，纯几何只能直观形象，连接纯代数和纯几何的函数模型既可以精确计算又可以直观形象观察。这就是数形结合思想。

必备知识点
①零点分段讨论法去绝对值符号；
②分段函数图像的画法；
③y=kx+3是过定点(0,3)的旋转直线系；y=2x+b是平行于y=2x的平行直线系。
④|k|越大，直线越靠近y轴;反之，|k|越小，直线越靠近x轴.

方程组的解的角度到直线与直线交点的角度的转换:
kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|是方程组
y=kx+3和y=|x+1|-2|x-1|+|x+2|的解；

转换看成
直线y=kx+b与折线y=|x+1|-2|x-1|+|x+2|的交点；

联系的桥梁是
方程组的解(纯代数)↔点的坐标(数形结合)↔点(纯几何)

函数体系紧密联系了代数和几何，可以选两种体系的优点而并用。