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圆与四边形相关的几何证明

圆与四边形相关的几何证明在2016、2019和2021中考的23题中都有涉及。 其中主要考察了特殊四边形的性质和圆中四等定理或垂径定理的相关内容。

圆与四边形相关的几何证明

圆的四等定理，其特点是在同圆或等圆背景下，已知 圆心角、该圆心角所对的弦、弧、弦心距 中任意一组量相等，即可推出另外三个量相等。

圆与四边形相关的几何证明

圆的垂径定理主要有以下四种图形，垂径定理的四要素： 经过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的弧 ，只有以上四组条件中满足两组，那么另外两组也是成立的。

圆与四边形相关的几何证明

平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。平行四边形的判定为平行四边形性质的逆命题。
矩形和菱形的性质及判定：

圆与四边形相关的几何证明

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解法分析： 本题主要考查了以下几个知识点：圆的四等定理，全等三角形的判定，垂径定理以及平行四边形的判定 。

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解法分析： 本题主要考查了以下几个知识点：圆的四等定理，全等三角形的判 定，相似三角形的判定和性质以及菱形的判定 。本题的证明方法较多，下面选择其中的一种方法进行证明：

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解法分析 ： 本题主要考查了以下几个知识点：圆的四等定理，全等三角形的判 定，垂径定理和矩形的判定 。解析点击下面图片跳转：

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解法分析 ： 本题主要考查了以下几个知识点：圆的四等定理，全等三角形的判定，三角形的内角和以及菱形的判定 。

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解法分析 ： 本题主要考查了以下几个知识点：点的对称性，直径所对的圆周角是直角，矩形的判定，相似三角形的判定和性质。
本题的第二问先将所需要的线段在图形中标注出，再去判断需要证明哪一组三角形相似。

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解法分析 ：本题是2019上海中考的变式。 主要考查了以下几个知识点：四等定理、垂径定理、全等三角形的判定、菱形的性质、相似三角形的判定和性质。

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