2022中考数学安徽卷第22题

由于时间比较紧凑，∴随便搞搞吧

（1）结合BC=CD，而且CE⊥BD

可得CE是BD的垂直平分线

则DE=BE

这一小题还给了DE//BC，那么内错角、对顶角什么的都有了

可以借助全等，也可以利用等腰三角形、内错角来证明CD//BE

则临边相等、平行四边形

∴菱形成立

（2）

（i）根据垂直平分线可得

∠AED=∠DEC=∠BEC=60°

∴∠CED=60°

（ii）这一小题需要连接EF

首先根据三边相等证明△ADE≌△CEB

则∠ADE=∠CBE

结合∠BDE=∠EAC=30°

可得A、E、F、D四点共圆

那么∠ADE=∠AFE

∵AF=AE

∴∠AEF=∠AFE=∠ADE=∠CBE

∴EF//BC

则AF：CF=AE：BE

∴可得BE=CF

（右边的E、B、C、F四点也是共圆的，想用可以自己尝试）

整道题仅有最后一小题涉及四点共圆问题，或许会有点难度，如果看到线段相等就非得往全等上凑，可能条件就不太好找，也许同学们会盯着图形发愣。所以有时候线段相等要及时想到转换和成比例得相等的方法。

贴一下草稿，有兴趣的同学自己看看