2022中考数学压轴题-安徽卷

题目算是比较简单的，就好像初学二次函数与实际问题时的图形应用题一样。

（1）根据点D和点E的坐标可得二次函数解析式

（2）这一小题看着挺长的，但是就像开头说的，就是个实际应用题。

（i）这一小题限定了P2和P3在抛物线上，根据P1的横坐标m，可得

P2P3=2m

从而P1P2=-m²/6+8

则L=-0.5（m-2）²+26

当m=2时，L取最大值26；

（ii）注意这一小题可没说P2和P3在抛物线上，而且结合条件可知，这个栅栏就是在抛物线内部可移动的，但是端点可以在边界上

∴我们设出矩形框的一个边的长度，P2P3=n

先说方案一：

则P1P2=6-n/3

∴面积S=（6-n/3）·n

=-n²/3+6n

=-1/3·（n-9）²+27

当n=9时，面积最大27m²

那么此时我们需要知道当P2P3==9时，栅栏能够在抛物线内部左右移动的范围

令-x²/6+8=3

可得x=±√30

∴P1的横坐标最大可以在√30处，P4的横坐标最小可以在-√30处，那么结合P1P4的长度

可得P1的横坐标取值范围9-√30≤x≤√30；

方案二：

根据所设的P2P3=n

可得P1P2=9-n

则面积S=（9-n）·n

=-n²+9n

=-（n-9/2）²+81/4

当n=9/2时，面积最大81/4m²；

此时P2P3=P1P2=9/2，

同理令-x²/6+8=9/2

可得x=±√21

则可得P1横坐标的取值范围9/2-√21≤x≤√21；