对于一些人来说，数学总是一门很难的课程。
其实不管是小学数学，还是初中数学，高中数学，本质并没有什么变化，只是逻辑链的长度在变化，解题步骤都是一样的。

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第一步：整理所有「明确条件」和「不明确条件」。
第二步：把「不明确条件」尽力全变成「明确条件」
第三步：「把大问题拆解成小问题」反推哪些「明确条件」可以形成解决「小问题」的逻辑路径。

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举例说明1：

红杯子5个，蓝杯子3个，一共几个杯子？
明确条件1：红杯子5个。
明确条件2：蓝杯子3个。
原始问题：一共几个杯子？
这道题就是「一层逻辑链」

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举例说明2：

红杯子5个，蓝杯子3个，黄杯子比其他两种颜色的杯子多4个，黄杯子有多少个？
明确条件1：红杯子5个。
明确条件2：蓝杯子3个。

不明确条件1：黄杯子比其他两种颜色的杯子多4个。
优化不明确条件：黄杯子=「明确条件1」 「明确条件2」 4

明确条件3：黄杯子12个。
原始问题：黄杯子有多少个？
这道题就是「两层逻辑链」

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我拿最简单的例子是为了说明：
数学题会随着孩子年级的增长，逻辑链越来越长。

这就是为什么「基础很重要」的原因：
如果「一层逻辑链」都无法理解，那么更不可能理解「两层逻辑链，三层逻辑链」

其实不仅是「数学科目」，所有的科目都是这样。
学霸之所以比学渣聪明，就是因为学霸可以解决「逻辑链较长」的问题，而学渣却无从下手。

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再看一道题：
红杯子5个，蓝杯子3个，黄杯子比它们两个多10个，黑杯子比黄杯子少4个，黄杯子和黑杯子一共有多少个？

明确条件1：红杯子5个
明确条件2：蓝杯子3个

不明确条件1：黄杯子比它们两个多10个。
不明确条件2：黑杯子比黄杯子少4个。

优化不明确条件1：
黄杯子=明确条件1 明确条件2 10

明确条件3：黄杯子18个

优化不明确条件2：
黑杯子=明确条件3-4

明确条件4：黑杯子14个。
原始问题：黄杯子和黑杯子一共有多少个？

其实，上面的几张图片就是「大脑思维的决策分析过程图」
每个人不管要解决什么问题，大脑里面都会自动画这个图，但是很多人之所以感觉不到，是因为「瞬间就完成了思考」。

所有复杂的问题，都可以通过这种方法，把一个大的问题不断拆解成小的问题，逐个去解决，最后整个大的问题就解决了。

如果你直接解决一个大的问题，往往就会无从下手。

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把「解决问题」想象成要从「一座山中」挖通一条「隧道」。

简单的题目：
可以直接从「明确条件」中挖，也就是「从前面挖」，这就是从「明确条件」推理到「问题」
也可以从「问题」中挖，也就是「从后面挖」，这就是从「问题」推理到「明确条件」。

但是复杂的题目，往往需要从「两边同时挖」：

如果挖到中间，两边通了，这个逻辑链条就完整了。

当然，把「不明确条件」推理成「明确条件」，对基础知识的储备非常重要。
这些基础知识就是考试范围中的定义，定理，定律，推论，这些东西必须熟记、理解、掌握。

举个例子：
小红吃了3个苹果，小黄吃了小红9倍的苹果，它们一共吃了几个苹果？

「一共」就是「求和相加的意思」
孩子必须得先明白「求和」是什么意思，「相加是什么意思」，还必须懂得「两个数相加求和的正确计算方法」。

小黄吃了小红9倍的苹果，「倍」是什么意思？「要计算倍」，就需要先理解什么是「乘法」，还得会背诵「九九乘法口诀表」，才能「求出正确的结果」

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一些孩子做题时冥思苦想，就是想不出来，一翻看正确答案却全部能看得懂。
其实就是「基础概念不扎实」的缘故。

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基础概念不扎实的问题，一般孩子自己是意识不到的。
当然，不仅小孩子这样，很多大人也是如此。

很多人把「以为自己懂了」想象成了「我完全懂了」
那如何检测「一个人是否真的懂了」？
这就利用到了「费曼学习法」！

因为一个人要讲给另一个人听的时候，必须把「脑子里面的思维」转换成「一字一句的语言表述清晰」，转换的过程中，一旦出现「表达上的磕绊和逻辑混乱」，就说明「大脑里面关于这块知识点的基础不牢固」。

这就是为什么「讲话一定要有逻辑，清晰精确表达」的可贵。
因为一个人如果逻辑表达混乱，用词不精确，总是含糊，说明这个人的大脑认知有很多「模糊」的地方。

低质量的刷题，哪怕刷100道，还不如高质量地分析5道题目后的逻辑推理：
只有高质量的分析题目，才能形成「解题感觉」，也就是「题感」，有了题感，就会形成一套「针对某类题型」的「解题直觉」，以后就可以「简化逻辑路径」。

很多孩子努力学习，拼命做题，学习成绩依然很差劲的原因，其实就是「大脑中没有真正形成逻辑严谨的思维分析结构图」