中考数学函数综合专题4讲

函数综合专题4讲

一、函数图象共存的问题

函数图象共存问题是指利用函数中参数的特点大致确定函数图象的形式，解决该类问题的步骤为：

• (1)由一个函数图象确定其解析式中参数的特征；
• (2)将参数代入另一个函数的解析式中，确定其图象特征；
• (3)验证是否有矛盾出现。若有矛盾，则两图象不能共存同一平面直角坐标系，若没有矛盾，则两图象能共存于同一平面直角坐标系。

二、动点与函数图象

当无法用确定的解析式来确定函数的图象时，一般根据当自变量发生变化时，对应的函数值是变大、不变还是变小来确定图象的变化情况，变大图象上升，不变图象与x轴平行，变小图象下降。特别提醒：实际问题中的自变量的取值一定要符合实际。

三、函数新定义问题

所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解。函数中的“新定义”型问题一般都是在一次函数、反比例函数或二次函数的基础上定义出一个类似的新知识，解决方法就是用三种函数的图象与性质进行解答。

四、探究函数关系

函数的三种表示方法可以相互转化，作函数图象时，点越多，图象越准确。